Я могу попытаться объяснить это простым английским языком ...
Сначала вы должны взглянуть на ссылку Жан-Франсуа Корбетт написал в качестве комментария.
Определение
(из Википедии)
Система самостабилизируется тогда и только тогда, когда:
- Начиная с любого состояния, гарантируется, чтосистема в конечном итоге достигнет правильного состояния (конвергенция).
- Учитывая, что система находится в правильном состоянии, она гарантированно останется в правильном состоянии при условии, что не произойдет сбой (закрытие).
Обозначения
То же, что на семинаре
Самостабилизирующаяся система
В своей работе Дейкстра определяет самостабилизирующую систему следующим образом:
Рассмотрим круговой граф с N + 1 узлами.(От 0 до N + 1)
Каждый узел может находиться в разных состояниях.
Каждый узел может иметь разные привилегии.(например, xS = xR может быть привилегией)
На каждом шаге, если на одном узле присутствует привилегия, мы будем применять определенное правило:
if privilege then "what to do" endif
Законные состояния
Он определяет легитимное состояние как состояние, в котором присутствует только одна привилегия.
Заключение
Если вы примените различные правила в работе Дейкстры для описанной системы, вы получите самостабилизирующуюся систему.система.(см. определение.)
т.е. из любого состояния с n представленными привилегиями (даже с несколькими привилегиями для одного узла) вы достигнете в конечном числе состояний с состоянием только одной привилегии и останетесь в законных состоянияхпосле этого состояния.И вы сможете достичь любого легитимного состояния.
Вы можете попробовать себя на простом примере.
Пример решения с 4 состояниями
Давайте возьмем только нижний узели верхний узел:
starting point: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,0)
state1: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,1)
only one privilege present on B => legitimate
state2: (upT,xT) = (0,1) and
(upB,xB) = (1,1)
only one privilege present on T => legitimate
state3: (upT,xT) = (0,1) and
(upB,xB) = (1,0)
only one privilege present on B => legitimate
state4: (upT,xT) = (0,0) and
(upB,xB) = (1,0)
only one privilege present on T => legitimate
и вот результат для 3 узлов: bottom (0) middle (1) top (2): я начинаю с 2 привилегиями (недопустимое состояние, затем, как только получаюв законное состояние я остаюсь в нем):
{0: [True, False], 1: [False, False], 2: [False, True]}
privilege in bottom
privilege in top
================================
{0: [True, True], 1: [False, False], 2: [False, False]}
first privilege in middle
================================
{0: [True, True], 1: [True, True], 2: [False, False]}
privilege in top
================================
{0: [True, True], 1: [True, True], 2: [False, True]}
second privilege in middle
================================
{0: [True, True], 1: [False, True], 2: [False, True]}
privilege in bottom
================================
{0: [True, False], 1: [False, True], 2: [False, True]}
first privilege in middle
================================
{0: [True, False], 1: [True, False], 2: [False, True]}
privilege in top
================================
{0: [True, False], 1: [True, False], 2: [False, False]}
second privilege in middle
================================
{0: [True, False], 1: [False, False], 2: [False, False]}
privilege in bottom
... etc
Вот небольшой код на Python (я не очень хорош в Python, поэтому он может быть уродливым), чтобы проверить методы 4 состояний с системой из nузлов, он останавливается, когда вы найдете все законные состояния:
from copy import deepcopy
import random
n=int(raw_input("number of elements in the graph:"))-1
L=[]
D={}
D[0]=[True,random.choice([True,False])]
for i in range(1,n):
D[i]=[random.choice([True,False]),random.choice([True,False])]
D[n]=[False,random.choice([True,False])]
L.append(D)
D1=deepcopy(D)
def nextStep(G):
N=len(G)-1
print G
Temp=deepcopy(G)
privilege=0
if G[0][1] == G[1][1] and (not G[1][0]):
Temp[0][1]=(not Temp[0][1])
privilege+=1
print "privilege in bottom"
if G[N][1] != G[N-1][1]:
Temp[N][1]=(not Temp[N][1])
privilege+=1
print "privilege in top"
for i in range(1,N):
if G[i][1] != G[i-1][1]:
Temp[i][1]=(not Temp[i][1])
Temp[i][0]=True
print "first privilege in ", i
privilege+=1
if G[i][1] == G[i+1][1] and G[i][0] and (not G[i+1][0]):
Temp[i][0]=False
print "second privilege in ", i
privilege+=1
print "number of privilege used :", privilege
print '================================'
return Temp
D=nextStep(D)
while(not (D in L) ):
L.append(D)
D=nextStep(D)