Сессий на самом деле не имеют ограничений, но у php есть максимальный объем памяти, который он может использовать. Измените это в файле php.ini следующим образом:
memory_limit = 16M
изменяется, например, на memory_limit = 32M
или более, если вы этого хотите.
Однако я бы посоветовал переосмыслить использование сессий для такого количества данных. Клиент, конечно, король, но вам не нужно играть глупо и делать плохой код, если вас попросят: