Попробуйте:
Button button = new Button(this);
youLinearLayout.addView(button, new LayoutParams(LayoutParams.WRAP_CONTENT, LayoutParams.WRAP_CONTENT, Gravity.BOTTOM));
edit извините, приведенный выше код не работает.
Вы не можете сделать это, используя один LinearLayout, если ориентация == вертикальная.
Вам потребуется создать другой макет (RelativeLayout) и добавить к нему TextView.
RelativeLayout relative = new RelativeLayout(this);
RelativeLayout.LayoutParams params = new RelativeLayout.LayoutParams( LayoutParams.WRAP_CONTENT, LayoutParams.WRAP_CONTENT );
params.addRule(RelativeLayout.ALIGN_PARENT_BOTTOM);
relativeLayout.addView(textView, params);
linearLayout.addView(relativeLayout, new LayoutParams(LayoutParams.WRAP_CONTENT, LayoutParams.WRAP_CONTENT));