В Ruby вы не объявляете типы, поэтому ваша функция будет просто:
def trap_check(payroll, timelive)
# code
end
И вы могли бы назвать это так
trap_check([[1,2,3,4],[5,6]], [[1,1,1,1],[2,2,2,2]])
Чтобы проверить, влияет ли заработная плата на массив, вы можете просто сделать:
payroll.is_a?(Array) #=> returns true or false