Не уверен, действительно ли вы хотите использовать этот класс:
HeaderedItemsControl имеет ограниченный стиль по умолчанию.Чтобы создать HeaderedItemsControl с пользовательским внешним видом, создайте новый шаблон ControlTemplate.
В любом случае, чтобы выстроить элементы в ряд, вы можете использовать сетки с общим размером, например:
<HeaderedItemsControl ItemsSource="{Binding Data}" Grid.IsSharedSizeScope="True">
<HeaderedItemsControl.Template>
<ControlTemplate TargetType="HeaderedItemsControl">
<StackPanel>
<ContentPresenter ContentSource="Header" />
<ItemsPresenter />
</StackPanel>
</ControlTemplate>
</HeaderedItemsControl.Template>
<HeaderedItemsControl.Header>
<Grid>
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition SharedSizeGroup="A" />
<ColumnDefinition SharedSizeGroup="B" />
</Grid.ColumnDefinitions>
<TextBlock Grid.Column="0" Text="Name" />
<TextBlock Grid.Column="1" Text="Occupation" />
</Grid>
</HeaderedItemsControl.Header>
<HeaderedItemsControl.ItemTemplate>
<DataTemplate>
<Grid>
<Grid.ColumnDefinitions>
<ColumnDefinition SharedSizeGroup="A" />
<ColumnDefinition SharedSizeGroup="B" />
</Grid.ColumnDefinitions>
<TextBlock Grid.Column="0" Text="{Binding Name}"/>
<TextBlock Grid.Column="1" Text="{Binding Occupation}" />
</Grid>
</DataTemplate>
</HeaderedItemsControl.ItemTemplate>
</HeaderedItemsControl>