Файлы cookie Google Analytics являются файлами cookie первой стороны.
Они будут отправлены, как и все остальные файлы cookie первой стороны, для каждого запроса в один и тот же домен (и субдомены)
Вам необходимо использовать другой домен для ваших вызовов Ajax (но я предполагаю, что это принесло бы некоторые другие проблемы, но решения существуют: Междоменный запрос )
Использование пути, подобного www.domain.com/ajax/, по которому будут выполняться все вызовы ajax, и создание пустых файлов cookie __utma, __utmb, __utmc и __utmz с путем cookie /ajax/ завершится неудачей.
Файлы cookie empy не заменят файл cookie cookie домена для этих запросов, но будут добавлены первыми в порядке запроса