Файловая система Heroku доступна только для чтения, поэтому вы не можете и не должны хранить загруженные файлы в ваших динамометрах.
Если подумать, это имеет смысл. В вашем приложении может быть несколько динамов, поэтому вы не можете гарантировать, какой из них получает изображения.
В любом случае Dynos не должен иметь состояния, поэтому вы можете легко масштабировать свое приложение вверх или вниз.
Предпочтительным способом загрузки файлов на Heroku является использование Amazon S3, как указано в их DevCenter .