Проблема в том, что вы используете одинарные кавычки. Попробуйте вместо этого:
<%= image_tag("#{::Rails.root.to_s}/member.gif?id=#{@member.id}") %>
Оператор # {} не будет выполняться внутри строк в одинарных кавычках.
Чтобы ответить на вопрос в комментариях, чтобы пометить строку как безопасную HTML, что означает, что специальные символы HTML не должны быть экранированы, вы можете использовать функции raw или html_safe:
"#{::Rails.root.to_s}/member.gif?id=#{@member.id}".html_safe
raw "#{::Rails.root.to_s}/member.gif?id=#{@member.id}"