Каково внутреннее представление inf и NaN?

Question

Мой друг и я обсуждали, как инфы и NaN хранятся сегодня во время обеда.

Взять, например, Фортран 90. 4-байтовые вещественные числа могут получить значение Inf или NaN. Как это хранится внутри? Предположительно, 4-байтовое действительное число - это число, представленное внутри двоичным числом из 32 цифр. Inf и NaN хранятся как 33-битные двоичные числа?

Answer 1

Специально из ссылки Песто :

Стандартное представление IEEE с плавающей запятой одинарной точности требует 32-битного слова, которое может быть представлено в виде нумерации от 0 до 31 слева направо. Первый бит - это знаковый бит, S, следующие восемь бит - это экспоненциальные биты, E, а последние 23 бита - это дробь 'F':

S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF  
0 1      8 9                    31  

Значение V, представленное словом, может быть определено следующим образом:

• Если E=255 и F отличны от нуля, то V=NaN («Не число»)
• Если E=255 и F равно нулю, а S равно 1, то V=-Infinity
• Если E=255 и F равно нулю, а S равно 0, тогда V=Infinity
• Если 0<E<255, то V=(-1)**S * 2 ** (E-127) * (1.F), где "1.F" предназначен для представления двоичного числа, созданного с помощью префикса F с неявным начальным 1 и двоичным точка.
• Если E=0 и F отличны от нуля, то V=(-1)**S * 2 ** (-126) * (0.F) Эти являются "ненормализованными" значениями.
• Если E=0 и F равно нулю, а S равно 1, то V=-0
• Если E=0 и F равно нулю, а S равно 0, тогда V=0

Answer 2

Большинство представлений с плавающей запятой основаны на стандарте IEEE, который имеет набор шаблонов , определенный для Inf и NaN.