Как сказал Бейерс, достаточно изменить код на
@Html.DropDownList("IDList", New SelectList(Model, "ID", "Name"), "Selected Parent")
где второй параметр конструктора SelectList представляет собой значение выбранного элемента, который вы хотите передать при отправке формы, и должен отражать имя одного из ваших свойств модели, поэтому должно быть "ID", а не "Id" ,
Второй параметр - это имя элемента, отображаемое в раскрывающемся списке, в этом случае вам следует использовать «Имя», так как это, вероятно, свойство, которое вы хотите использовать.
При желании вы можете передать четвертый параметр, который является выбранным значением во время загрузки страницы.
Другой подход заключается в создании списка SelectList в контроллере и передаче его с использованием ViewBag, например:
ViewBag.PostCategoriesId = new SelectList(yourPostCategoriesList, "ID", "Name");
, а затем в представлении ваш код будет выглядеть так:
@Html.DropDownList("PostCategoriesId", string.Empty)