Строка запроса не сохраняется при отправке формы, поэтому search_form.asp не будет иметь строку запроса. В качестве альтернативы, вы можете включить строку запроса в качестве скрытого поля:
<form action="search_form.asp" method="Post">
<input type="text"name="fname"/></th>
<input type="submit" value="Update">
<input type="hidden" name="lname" value="<%=Request.QueryString("lname")%>" />
</form>
А затем обратитесь к Request.Form("lname")
в search_form.asp.
В качестве альтернативы, вы можете включить строку запроса в действие формы?
<form action="search_form.asp?<%=Request.ServerVariables("QUERY_STRING")%>" method="Post">
<input type="text"name="fname"/></th>
<input type="submit" value="Update">
<input type="hidden" name="lname" value="<%=Request.QueryString("lname")%>" />
</form>
Это должно передать строку запроса на исходной странице при отправке формы.