Я не реализовал то, что собираюсь предложить, но думаю, что это возможно. Рассмотрим следующую идею (если вы реализуете ее и публикуете свой код, это будет хорошо, потому что я думаю, что проблема является общей).
Таким образом, в старой версии приложения с новым обновлением вы можете создать контент-провайдера, который будет делиться вашими личными файлами. Вы можете установить разрешение для этого поставщика контента с подписью уровня. После этого в новом приложении вы можете запросить данные, которые хранятся в этом поставщике контента. Таким образом, у вас будет два приложения: одно с поставщиком контента, а второе просто будет использовать этого поставщика контента для загрузки (запроса) ваших данных.
Удачи!