Одинарные кавычки не интерполируются для переменных внутри них.Это должно работать:
if($responseanswer['onuser']==$u && $responseanswer['response']=='')
Но обратите внимание на одну вещь, я бы весьма предложил вам отформатировать ваш ebetter cod.При необходимости укажите пробелы и всегда делайте отступ для области видимости.Так что код станет:
$u = $_SESSION['username'];
while ($responseanswer=mysqli_fetch_array($rquery)) {
if ($responseanswer['onuser'] == $u && $responseanswer['response'] == '') {
echo "awesome";
}
}