Я хочу вызвать http-запрос, используя метод get с передачей параметра json, чтобы получить запрос call.so, каким будет правильный способ вызова http-метода с передачей запроса json.
http://plaincodesource.blogspot.com/2010/10/android-post.html попробуйте это. Я полагаю, что вы можете установить метод восстановления "GET", а затем записать свой JSON в выходной поток.