Я предполагаю, что вы используете string в качестве источника, поэтому в этом случае указанный вами URL должен возвращать JSON данные, он не может возвращать HTML.Диалог автозаполнения должен генерироваться автоматически после того, как вы это сделаете.
Если вы хотите настроить диалог, вы можете перезаписать _renderMenu и _renderItem.Хорошим примером этого является демонстрация comboxbox на веб-сайте jQuery UI
Если вы действительно хотите придерживаться div для диалога, вам нужно переписать несколько функций, так какиспользование ul и li жестко закодировано.Если вы решите пойти по этому пути, не перезаписывайте файлы jQuery UI, расширьте их, иначе у вас будет кошмар обновления позже.См. Расширение html автозаполнения Скотта Гонсалеса , чтобы начать.Когда вы знаете, как его расширить, вам нужно будет закопать jquery.ui.autocomplete.js и найти виджет jQuery UI Menu, и в зависимости от вашей модификации вам нужно будет перезаписать refresh, move, first иlast functions.
Если все, что вам нужно, это отобразить то, что вы выбрали в div, вам нужно использовать метод select, этот метод срабатывает, когда выбран элемент в диалоговом окне.
Надеюсь, это поможет вам начать работу.