Боюсь, нет другого способа заставить окно мигать из частично доверенного кода. Вы также не можете поднять форму на передний план, поскольку нет способа украсть фокус, как этот. Вы не можете использовать NotifyIcon или даже MessageBox из частичного доверия, так что, похоже, вам не повезло.
Вот список вещей, которые вы не можете сделать в WinForms .
Похоже, ваш единственный вариант - найти способ повысить привилегии вашего кода (возможно, подписать его и попросить пользователя доверять вашему сертификату). Кроме того, просто подождите, пока пользователь нажмет на ваше приложение!