В SQL способ сделать это - удвоить апостроф:
'he doesn''t work for me'
Если вы делаете это программно, вам следует использовать API, который принимает параметры и экранирует их для вас, например, подготовленные операторы или аналогичные, а не экранировать и использовать конкатенацию строк для сборки запроса.