Использование BackgroundWorker или одного потока не заставит ваше приложение работать быстрее, а только предотвратит его реакцию.
Если вам нужен только один поток, просто используйте BackgroundWorker, для этого он и предназначен.
Если в этом конкретном случае, ваша переменная listaFichero может быть разбита на меньшие списки и обрабатываться параллельно, и пропускная способность между клиентом и сервером не является узким местом, и ваш сервер поддерживает параллельный процесс, затем вы можете создать несколько потоков.