Какой алгоритм использует карты Google для вычисления направления между двумя точками?

Question

Интересно, какой алгоритм Google карты используют для вычисления направления между двумя точками?Google когда-либо упоминал об этом?

p / s: Я спрашиваю алгоритм, который использует Google, чтобы найти кратчайший маршрут между 2 точками.

Answer 1

Насколько мне известно, Google никогда публично не заявлял, какой алгоритм использует P2P-запросы.Несмотря на то, что текущее состояние литературы по времени запросов - это алгоритм маркировки Hub, предложенный Abraham et al.http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-20662-7_20.Сквозное и превосходно написанное исследование области было недавно опубликовано в виде технического отчета Microsoft http://research.microsoft.com/pubs/207102/MSR-TR-2014-4.pdf.

Короткая версия ...

Алгоритм маркировки концентратора обеспечивает самый быстрыйзапрашивает статические дорожные сети, но требует большого количества оперативной памяти (18 ГиБ).

Маршрутизация транзитного узла немного медленнее, хотя требует всего около 2 ГБ памяти и сокращает время предварительной обработки.

Иерархии сжатия обеспечивают хороший компромисс между быстрым временем предварительной обработки, низкими требованиями к пространству (0,4 ГиБ) и быстрым временем запроса.

Ни один алгоритм не является полностью доминирующим ...

Этот технический доклад Google Питера Сандерса может представлять интерес

https://www.youtube.com/watch?v=-0ErpE8tQbw

Также этот доклад Эндрю Голдберга

https://www.youtube.com/watch?v=WPrkc78XLhw

Открытый исходный кодВнедрение иерархий сокращений доступно на сайте исследовательской группы Питера Сандерса в KIT.http://algo2.iti.kit.edu/english/routeplanning.php

Answer 2

Если вы имеете в виду направление карты API карт Google и кратчайший маршрут между двумя точками, то это проблема теории графов, которую можно решить с помощью алгоритма дижктстры.Это DFS с возвратом.

Answer 3

Вы всегда должны проверять исходный код Android на наличие подобных сомнений.

На основе http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/inverse.pdf

 private static void computeDistanceAndBearing(double lat1, double lon1,
        double lat2, double lon2, float[] results) {


        int MAXITERS = 20;
        // Convert lat/long to radians
        lat1 *= Math.PI / 180.0;
        lat2 *= Math.PI / 180.0;
        lon1 *= Math.PI / 180.0;
        lon2 *= Math.PI / 180.0;

        double a = 6378137.0; // WGS84 major axis
        double b = 6356752.3142; // WGS84 semi-major axis
        double f = (a - b) / a;
        double aSqMinusBSqOverBSq = (a * a - b * b) / (b * b);

        double L = lon2 - lon1;
        double A = 0.0;
        double U1 = Math.atan((1.0 - f) * Math.tan(lat1));
        double U2 = Math.atan((1.0 - f) * Math.tan(lat2));

        double cosU1 = Math.cos(U1);
        double cosU2 = Math.cos(U2);
        double sinU1 = Math.sin(U1);
        double sinU2 = Math.sin(U2);
        double cosU1cosU2 = cosU1 * cosU2;
        double sinU1sinU2 = sinU1 * sinU2;

        double sigma = 0.0;
        double deltaSigma = 0.0;
        double cosSqAlpha = 0.0;
        double cos2SM = 0.0;
        double cosSigma = 0.0;
        double sinSigma = 0.0;
        double cosLambda = 0.0;
        double sinLambda = 0.0;

        double lambda = L; // initial guess
        for (int iter = 0; iter < MAXITERS; iter++) {
            double lambdaOrig = lambda;
            cosLambda = Math.cos(lambda);
            sinLambda = Math.sin(lambda);
            double t1 = cosU2 * sinLambda;
            double t2 = cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda;
            double sinSqSigma = t1 * t1 + t2 * t2; // (14)
            sinSigma = Math.sqrt(sinSqSigma);
            cosSigma = sinU1sinU2 + cosU1cosU2 * cosLambda; // (15)
            sigma = Math.atan2(sinSigma, cosSigma); // (16)
            double sinAlpha = (sinSigma == 0) ? 0.0 :
                cosU1cosU2 * sinLambda / sinSigma; // (17)
            cosSqAlpha = 1.0 - sinAlpha * sinAlpha;
            cos2SM = (cosSqAlpha == 0) ? 0.0 :
                cosSigma - 2.0 * sinU1sinU2 / cosSqAlpha; // (18)

            double uSquared = cosSqAlpha * aSqMinusBSqOverBSq; // defn
            A = 1 + (uSquared / 16384.0) * // (3)
                (4096.0 + uSquared *
                 (-768 + uSquared * (320.0 - 175.0 * uSquared)));
            double B = (uSquared / 1024.0) * // (4)
                (256.0 + uSquared *
                 (-128.0 + uSquared * (74.0 - 47.0 * uSquared)));
            double C = (f / 16.0) *
                cosSqAlpha *
                (4.0 + f * (4.0 - 3.0 * cosSqAlpha)); // (10)
            double cos2SMSq = cos2SM * cos2SM;
            deltaSigma = B * sinSigma * // (6)
                (cos2SM + (B / 4.0) *
                 (cosSigma * (-1.0 + 2.0 * cos2SMSq) -
                  (B / 6.0) * cos2SM *
                  (-3.0 + 4.0 * sinSigma * sinSigma) *
                  (-3.0 + 4.0 * cos2SMSq)));

            lambda = L +
                (1.0 - C) * f * sinAlpha *
                (sigma + C * sinSigma *
                 (cos2SM + C * cosSigma *
                  (-1.0 + 2.0 * cos2SM * cos2SM))); // (11)

            double delta = (lambda - lambdaOrig) / lambda;
            if (Math.abs(delta) < 1.0e-12) {
                break;
            }
        }

        float distance = (float) (b * A * (sigma - deltaSigma));
        results[0] = distance;
        if (results.length > 1) {
            float initialBearing = (float) Math.atan2(cosU2 * sinLambda,
                cosU1 * sinU2 - sinU1 * cosU2 * cosLambda);
            initialBearing *= 180.0 / Math.PI;
            results[1] = initialBearing;
            if (results.length > 2) {
                float finalBearing = (float) Math.atan2(cosU1 * sinLambda,
                    -sinU1 * cosU2 + cosU1 * sinU2 * cosLambda);
                finalBearing *= 180.0 / Math.PI;
                results[2] = finalBearing;
            }
        }
    }

Answer 4

Геометрическая библиотека в API карт Google предоставляет алгоритм, его можно найти в исходном коде .

Я не уверен, использует ли карта Google тот же алгоритм.

Алгоритм прост:

function toRadians(deg){
    return deg * (Math.PI / 180);
}

function getDistance(from, to) {
    var c = toRadians(from.lat()),
        d = toRadians(to.lat());
    return 2 * Math.asin(Math.sqrt(Math.pow(Math.sin((c - d) / 2), 2) + Math.cos(c) * Math.cos(d) * Math.pow(Math.sin((toRadians(from.lng()) - toRadians(to.lng())) / 2), 2))) * 6378137;

}

Эти две строки кодов будут иметь одинаковый результат:

console.log(google.maps.geometry.spherical.computeDistanceBetween(new google.maps.LatLng(39.915, 116.404), new google.maps.LatLng(38.8871, 113.3113)));

console.log(getDistance(new google.maps.LatLng(39.915, 116.404), new google.maps.LatLng(38.8871, 113.3113)));