Нет. Транзакции Kerberos выполняются на более низком уровне и не доступны для веб-страницы (которую видят все JavaScript и Greasemonkey). Если бы имя пользователя было доступным, это была бы дыра в безопасности, которую нужно подключить как можно скорее.
Если система единого входа использует веб-страницу для получения имени пользователя (которое может совпадать с именем пользователя Active-Directory или Kerberos), JS / GM может это увидеть. Но правильно реализованная система Kerberos собирает имя пользователя в специальном привилегированном диалоге.