«Третий стержень» - это фактическое расположение в памяти / массиве.
Это будет ясно видно при выполнении foreach для следующих двух массивов, которые одинаковы, но имеют разный порядок:
$x1=array('mmm'=>'mmm','bbb'=>'bbb','ccc'=>'ccc');
$x2=array('ccc'=>'ccc','bbb'=>'bbb','mmm'=>'mmm');
foreach($x1 as $k=>$v) echo "{$k} {$v}";
foreach($x2 as $k=>$v) echo "{$k} {$v}";
выполнение asort по умолчанию для этих двух массивов приведет в обоих случаях к:
$x1=array('bbb'=>'bbb','ccc'=>'ccc','mmm'=>'mmm');
$x2=array('bbb'=>'bbb','ccc'=>'ccc','mmm'=>'mmm');