Нет способа наследовать CSS-объекты. Вы можете наследовать стили от тегов внутри других тегов, но это наследует тег, а не сам стиль. Если вы поместите тег внутри тега с другим стилем, он будет наследоваться от этого стиля.
Было бы интересно, если бы стили CSS рассматривались как объекты, поскольку вы могли бы избежать большого количества кодирования, но поскольку вы можете создать класс, который можно применять к разнородным типам объектов, и даже применять несколько классов к тегу, это интереснее, чем нужно.
Я не уверен насчет второго вопроса, но я думаю, это связано с тем, что вы применяете к имени тега, а не используете класс или идентификатор. Мне бы пришлось поиграть с этим еще, чтобы понять, смогу ли я что-нибудь выяснить.