Вы можете использовать события, чтобы знать, когда значения ячеек изменились. Посмотрите на события в окне свойств, когда у вас есть выбранная сетка данных. Затем дважды щелкните ячейку, и VS добавит для вас событие по умолчанию в коде.
private void dataGridView1_CellValueChanged(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
{
lineCounter();
}
EDIT:
Обратите внимание, что использование Дэвидом Пирасом события CellValidated может быть более удобным для вас. Возможно, вы не захотите вызывать метод lineCounter, если ячейка недействительна.