Если база данных встроена в браузер , то JavaScript, запущенный на клиенте, может получить к ней доступ.
В противном случае, если JS работает на клиенте, вам понадобится какой-то видмост, который может делать произвольные сетевые запросы (например, подписанный Java-апплет) и для базы данных, которая будет представлена миру (что безумие).
Если и JS, и база данных находятся на стороне сервера, то это полностьювозможно, но зависит от среды JS.например, для Node.js
В большинстве случаев вы хотите получить доступ к базе данных из JS, это будет JS в браузере, база данных на сервере, и вы не будете безумен.В этих случаях вам понадобится HTTP API, который может быть написан на языках, отличных от PHP (PHP не будет моим первым выбором), а затем XMLHttpRequest или JSON-P.