Рунге Кутта в C для уравнения Лоренца - PullRequest
Новая
       33

Рунге Кутта в C для уравнения Лоренца

1 голос
/ 18 февраля 2012

Я пытаюсь вычислить систему Лоренца, используя метод Рунге Кутты, но я не могу найти, где мой код содержит ошибку.Когда я запускаю его, система переходит в статическую точку, и я должен получить бабочку (аттрактор Лоренца).Я думаю, что это что-то из цикла for в разделе метода Рунге Кутты.Вот мой код 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double f(int,double,double []);
double s,r,b;
FILE *output;
int main()
{
    output=fopen("lorenzdata.dat","w");
    int j,N=3;
    double x[2],dt,y[2],K1[2],K2[2],K3[2],K4[2],ti,t,i;
    printf("\n Introduce parameters s, r and b sepparated by a space:");
    scanf("%lf %lf %lf",&s,&r,&b);
    printf("\n Introduce initial conditions t0,x0,y0 and z0:");
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&ti,&x[0],&x[1],&x[2]);
    printf("\n Introduce time step:");
    scanf("%lf",&dt);
    printf("\n Specify time to compute in the equations:");
    scanf("%lf",&t);
/* Loop para Runge Kutta 4 */
    do
    {
      /*  printf("%9.4f %9.4f %9.4f %9.4f \n",ti,x[0],x[1],x[2]); */
        i++;
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K1[j] = f(j,ti,x);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K1[j]/2)*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K2[j] = f(j,ti+dt/2,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K2[j]/2)*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K3[j] = f(j,ti+dt/2,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            y[j] = x[j]+(K3[j])*dt;
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            K4[j] = f(j,ti+dt,y);
        }
        for(j=0;j<N;j++)
        {
            x[j] += dt*((K1[j]/6)+(K2[j]/3)+(K3[j]/3)+(K4[j]/6));
        }
        ti +=dt;
        fprintf(output,"%9.4f %9.4f %9.4f \n",x[0],x[1],x[2]);
    }while(i*dt <= t);
    fclose(output);
    return 0;
}
/* Definimos la funcion */
double f(int m,double h,double x[])
{
    if(m==0)
    {
        return s*(x[1]-x[0]);
    }
    else if(m==1)
    {
        return x[0]*(r-x[2])-x[1];
    }
    else if(m==2)
    {
        return x[0]*x[1]-b*x[2];
    }
}

Заранее спасибо

РЕДАКТИРОВАТЬ

Я снова написал код (в более упрощенном виде) для Linuxработает нормально, кажется, мой редактор в Windows имел что-то (возможно, кодировку), что когда я компилировал код, он выбрасывал много бесконечных значений.Не знаю почему, и мне потребовалось много времени, чтобы заметить это.Спасибо за вашу помощь

Ответы [ 3 ]

1 голос
/ 18 февраля 2012

Линии, которые выглядят как 

for(j=0;j<N;j++)
{
    y[j] = x[j]+(K1[j]/2)*dt;
}

ошибаются.

Это должно выглядеть, 

for(j=0;j<N;j++)
{
    K1[j] = f(j,ti,x[j],y[j]);
    L1[j] = g(j,ti,x[j],y[j]);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K2[j] = f(j,ti+dt/2,x+k1[j]/2,y+L1[j]/2);
    L2[j] = g(j,ti+dt/2,x+k1[j]/2,y+L1[j]/2);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K3[j] = f(j,ti+dt/2,x+K2[j]/2,y+L2[j]/2);
    L3[j] = g(j,ti+dt/2,x+K2[j]/2,y+L2[j]/2);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    K4[j] = f(j,ti+dt,x+K3[j],y+L3[j]);
    L4[j] = g(j,ti+dt,x+K3[j],y+L3[j]);
}
for(j=0;j<N;j++)
{
    x[j] += dt*((K1[j]/6)+(K2[j]/3)+(K3[j]/3)+(K4[j]/6));
    y[j] += dt*((L1[j]/6)+(L2[j]/3)+(L3[j]/3)+(L4[j]/6));
}

Рунге-Кутта работает следующим образом.

У вас есть система уравнений.

дх / дт = f (т, х, у) дд / дт = г (т, х, у)

Для каждого аргумента функций необходим подэтап Рунге-Кутты (k1, k2 и т. Д.). Таким образом, для каждого подэтапа "k" вам нужны обновленные значения "подэтапа" x и y. В качестве примера для 2-го подэтапа x + k1 / 2 и y + l1 / 2.

1 голос
/ 23 июля 2013

Я не думаю, что вы ошиблись, за исключением того, что N = 3 означает, что распределение x, y и Ks должно быть

x [3], y [3], K1 [3],...

вместо двойного x [2], dt, y [2], K1 [2], K2 [2], K3 [2], K4 [2], ti, t, i;

1 голос
/ 18 февраля 2012

Хорошо игнорируя любую другую проблему, где инициализируется переменная 'i'?

...