Зайдите в свой файл дизайнера, посмотрите в свойствах и найдите строку подключения, которую использует ваш дизайнер.
Затем покопайтесь в файле dbml, найдите параметр конфигурации, используемый конструктором по умолчанию для вашего DataContext, и убедитесь, что строка подключения, имеющая этот параметр, такая же, как и у вашего дизайнера.
Здесь вы можете найти информацию о подключении дизайнера:
А вот так выглядит мой конструктор по умолчанию:
public DataClasses1DataContext() :
base(global::Junk.Properties.Settings.Default.ZoomieRestConnectionString, mappingSource)
{
OnCreated();
}