Похоже, что jQuery не может принудительно вызвать событие click для гиперссылок в 100% случаев, и, возможно, ваш - один из них. Мой способ решить эту проблему заключается в следующем:
$('li a')[0].click();
Таким образом, вы используете его как элемент DOM, а не как объект jQuery, и, похоже, он работает во многих браузерах.