SelectedValuePath связывает значение свойства SelectedValue с этим путем на вашем объекте.Поэтому, если вы установите для него «StateName», то при выполнении myListBox.SelectedValue вы получите обратно StateName выбранного состояния, а не весь объект State.
Если это то, что вы хотите сделать, выможно установить для SelectedValuePath значение «StateName», затем для SelectedValue установить значение «Мичиган», и оно должно работать для вас.
В противном случае оставьте поле SelectedValuePath пустым и установите для .SelectedItem ссылку на объект State для Мичигана.То, как вы получите эту ссылку, будет зависеть от деталей, которые вы не предоставили.LINQ-запрос будет работать, хотя, если ничего больше.