Я знаю, что стиль может быть унаследован в Android через свойство parent, но все примеры, которые я нашел, делают это с помощью встроенного стиля Android. Могу ли я использовать его со своими собственными стилями?
вполне возможно использовать ваши собственные стили в качестве родительских. Это полностью имеет смысл, если вы хотите использовать разные темы для одной и той же базовой темы.