DefaultMutableTreeNode child[] = null;
Дочерний массив равен нулю.
Когда вы создаете массив, вам нужно сделать что-то вроде:
DefaultMutableTreeNode child[] = new DefaultMutableTreeNode[???];
Так что вам нужно будет создать массив после создания списка, чтобы вы знали, какой размер сделать массив.