1)
UsersTable::getInstance()->findByUserAndPassword('admin', 123456);
2)
Doctrine_Query::create()
->select('p.name, p.title')
->from('Products p')
->where('category_id = ? AND title LIKE ?', array(4, '%something%'));
3)
Doctrine_Query::create()
->select('p.id, u.id')
->from('Users u')
->innerJoin('u.Order o')
->innerJoin('o.Products p')
->where('u.id = ?', 2);
Реальные имена отношений Order и Products для модели Users могут отличаться (в зависимости от фактической схемы).