Я не думаю, что вы можете получить окончательное имя изображения из URL. Изображение хранится в сети доставки контента (CDN), которая доставляет изображение не по идентификатору Facebook, а по какому-либо другому индексу.
Зачем вам в конечном итоге имя окончательного изображения? Вы можете получить изображение, следуя указанному вами параметру изображения, оно будет возвращать данные изображения пользователя (если доступно, в противном случае возвращается фиктивное изображение).
Если вы хотите сохранить изображения на своем сервере, вы, скорее всего, выберете собственную схему именования.
Внимание! Пожалуйста, внимательно ознакомьтесь с условиями для разработчиков Facebook! Хранение пользовательских изображений на вашем сервере может нарушать эти условия.
Я бы рекомендовал вообще не обрабатывать изображение на вашем сервере, а просто включить параметр изображения, как он есть в вашем HTML-теге изображения, если это возможно.