Если я вас правильно понимаю, вам нужно запустить фоновый процесс на heroku, который подключается к внешнему серверу - этот процесс затем сохраняет данные из API локально?
Доступ к внешней услуге :
То, что я знаю о Heroku, не ограничивает доступ к внешним хостам или портам. Действительно, у меня есть приложение, которое подключается к моей базе данных mongodb на mongohq.
Длительный процесс : Это, безусловно, возможно при использовании нового стека Celadon Cedar . В новом стеке кедра используется концепция, называемая Procfile , которая позволяет запускать любой сценарий (например, ruby, bash, node.js) в качестве процесса.
Сохранение данных : Heroku имеет файловую систему только для чтения (исключая / tmp), поэтому вам необходимо сохранить данные, поступающие из API, в базу данных (или где-то подобное).