символическая дифференциация в Scala

Question

Я хочу сделать функцию символьного дифференцирования в Scala, используя сопоставление с шаблоном, как в SICP.Я бы хотел написать что-то вроде этого:

differentiate(exp) = exp match
{
  case + => 
  case * =>
}

Возможно ли это в Scala для «нативных» выражений?

Answer 1

Вы пробовали это? :)

sealed trait Exp
case object + extends Exp
case object * extends Exp

def differentiate(exp: Exp) = exp match {
  case + => println("plus")
  case * => println("times")
}

scala> differentiate(*)
times

Но

scala> differentiate(+)
<console>:1: error: illegal start of simple expression
       differentiate(+)
                  ^

Хм, я думаю, это работает не для всех символов.

Answer 2

Все примеры, которые я видел раньше, включают в себя дерево выражений.Вы можете легко построить его в Scala с помощью тематических классов.Например, грубый эскиз, включающий сопоставление с образцом и объектно-ориентированный стиль:

trait Exp {
  def differentiate: Exp
}
case class Const( value: Double ) extends Exp {
  def differentiate = Const(0)
}
case class Var( label: String, power: Double ) extends Exp {
  def differentiate = this match {
    case Var(l,0.0) => Const(0)
    case Var(l,p) => Mul( Const(p), Var(l,p-1) )
  }
}
case class Add( left: Exp, right: Exp ) extends Exp {
  def differentiate = Add( left.differentiate, right.differentiate )
}
case class Mult( left: Exp, right: Exp ) extends Exp {
  def differentiate = ( left, right ) match {
    case ( Const(c), exp ) => Mul( Const(c), exp.differentiate )
    case ( exp, Const(c) ) => Mul( Const(c), exp.differentiate )
    case (e1, e2) => Add( Mul( e1.differentiate, e2), Mul( e1, e2.differentiate ) )
  }
}

Answer 3

На "родных" выражениях нет. На самом деле, нет. Вы можете использовать символы:

def foo(x: Symbol) = x match {
  case '+ => "Plus"
  case '* => "Times"
}

Если вы заметили, символы также способ, которым SICP анализирует вещи. См SICP 2.3.1

(deriv '(* x y) 'x)
y

Возможно, у него более красивый синтаксис для сопоставления символов, но в конце концов это все, что он делает.