Во-первых, вы не сможете получить доступ к старому рабочему пространству на вашем новом компьютере, даже если у вас есть соединение. Вы сможете загрузить любые изменения, которые вы зарегистрировали, но не изменения, которые вы внесли и не зарегистрировали.
Вам потребуется подключиться к серверу TFS из Visual Studio на новом компьютере. В пункте меню Team выберите «Connect to Team Foundation Server ...» и затем подключитесь к вашему TFS-серверу. К этому моменту вы сможете получить последнюю версию, как на старой коробке.