Microsoft описывает метод создания службы push-уведомлений в C #. Но я скорее хочу запустить сервис Java для этого, это вообще возможно?
Абсолютно. Это просто вопрос отправки HTTP / HTTPS-запроса в Microsoft. MSDN показывает заголовки и полезные данные для отправки.