Что ж, вы в значительной степени определили ключевую проблему, Gmaps API - это резидентный API-интерфейс браузера, и от этого мало что можно обойти. Большая часть API-интерфейса выполняется в браузере, поэтому шпионить за сетевым трафиком не так много.
Как упоминает tsaunders, есть вызов API геокодирования, который доступен для всех, но он выполняет только реверс / геокодирование, и если у вас уже есть значения lat / lng, вы можете использовать вычисления, предложенные среднеквадратичным значением, но они, как указывает tsaunders, расстояние вороны.
Если вы действительно ищете расстояние, пройденное дорогой, API выполняет маршрутизацию, но вы вернулись в браузер, чтобы получить начальную / конечную точки от пользователя.
Возможно, вы можете немного подробнее рассказать о том, что вы пытаетесь сделать, и почему вы чувствуете, что для этого требуется доступ к API с вашего сервера. Например, мое приложение имеет функции, которые собирают информацию от пользователя и отправляют запросы обратно на мой сервер для работы, некоторые из этих данных сначала обрабатываются API Gmaps.