Типы данных, где уровень точности означает диапазон допуска

Question

Какая существующая терминология и искусство существуют для типов данных, у которых есть значения, подразумевающие диапазоны допуска , а не конкретные точки?

Пример: значения времени.В нотации ISO 8601 значение 1964 охватывает значения 1964-05, 1964-05-02, 1964-05-02T18, 1964-05-02T18:27, 1964-05-02T18:27:43, 1964-05-02T18:27:43.0613.

То есть каждый из нихзначения - это не нульмерная точка, а интервал , охватывающий диапазон более точных значений.

Более точные значения в этом наборе должны сравниваться с менее точными:

1964 < 1964-05-02 → False
1964 > 1964-05-02 → False
1964 = 1964-05-02 → True

и 'больше чем' и 'меньше чем' должны быть оба ложными для значений, включенных в менее точное значение.Интервалы не перекрываются, так что это не проблема.

1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02T18:30:11 → True
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-02 → False
1964-05-02T18:27:43 < 1964-05-04 → True

Но как должны реализовываться такие типы?О каком сравнении я говорю?А как насчет арифметики таких значений?

Короче говоря, какой существующий объем знаний мне следует искать для изучения этих понятий?

Answer 1

Поскольку ваш курсив удалось решить, это называется интервальная арифметика .

Вам особенно интересны отношения порядка и равенства между значениями интервалов.В статье в Википедии об этом не говорится, но я предполагаю, что с этим поработали, так как довольно просто хотеть делать с числами, даже нечеткими.

Я бы предположил, что вы скажете, чтодва интервала не равны , если их диапазоны вообще не перекрываются, и что интервал больше другого интервала, если диапазон первого полностью лежит над последним.

Тем не менее, я не думаю, что вы можете иметь разумное определение равно ;вам может понадобиться несколько различных видов квазиравенства.Можно сказать, что два диапазона, которые не не равны , равны равны , но я не думаю, что это действительно помогает.Это больше похоже на , возможно, равно .Тогда у вас есть представление о том, что один диапазон содержит другой, и в этом случае вы можете сказать, что больший был приблизительно равным меньшему.Тем не менее, поскольку отношение приблизительно равно не является симметричным, оно не является отношением эквивалентности , и поэтому оно не дает хорошего вида общего назначения.

Или, может быть, все это всего лишь обобщенный случай идеи значимых цифр ?Я предполагаю, что интервальная арифметика - это просто арифметика, которую вы используете для работы с числами, которые имеют значащие цифры.