Функциональная зависимость Тривиальная

Question

Если у вас есть что-то на LHS и RHS, считается ли это тривиальным, если это единственный символ на RHS? Например:

ABC -> C

Не могли бы вы разбить это так:

C -> C
A -> {}
B -> {}

где {} - пустое множество. Или это не действительно?

Это сделало бы это правило бесполезным, и можно ли его просто отбросить?

Answer 1

Все FD, в которых RHS является подмножеством (не обязательно правильным) LHS, тривиальны.

Поэтому все упомянутые в вашем вопросе FD тривиальны.

FD, такой как {A} -> {}, говорит, что «если вы знаете A, то вы, по крайней мере, ничего не знаете». FD, такой как {ABC} -> {C}, говорит, что «если вы знаете A, B и C, то знаете хотя бы C».

С формальной точки зрения теории множеств, вероятно, неразумно исключать случай пустого множества в теории FD, но, во всяком случае, любое тривиальное FD обычно в лучшем случае неинтересно.

Следовательно, {ABC} -> {C} точно так же "бесполезен", как и с пустым RHS, и может быть "отброшен" одинаково хорошо.