Используйте класс SystemTray.
Чтобы создать иконку с подсказкой, используйте что-то вроде этого:
SystemTray tray = SystemTray.getSystemTray();
TrayIcon icon = new TrayIcon(....);
icon.setToolTip("I have finished my work");
icon.setActionListener(this);
tray.add(trayIcon);
Затем в классе, который отображает всплывающую подсказку, реализуйте интерфейс ActionListener, чтобы получать информацию, когда пользователь нажимает на значок и / или подсказку (для этого и используется setActionListener()
)
Для получения более подробной информации см. Javadocs SystemTray, TrayIcon и ActionListener