При загрузке проекта в IntelliJ IDEA частью файла проекта является имя JDK, который использует проект. Если у вас не установлен JDK с таким именем, тогда IDEA будет жаловаться. Мы обнаружили необходимость стандартизировать имена JDK в нашей группе.
Чтобы добавить или отредактировать JDK (по крайней мере в IDEA 7.0.4, который я использую), перейдите в Файл / Настройки / Настройки проекта. В разделе «Настройки платформы» есть «JDK», в которые можно добавить версии JDK, а «Общие» в разделе «Параметры проекта» позволяет выбрать, какой JDK использовать для вашего проекта.