Я использую MbUnit и Selenium параллельно, и я могу заверить вас, что MbUnit полностью поточнобезопасен и отлично работает, как только вы правильно создадите экземпляр WebDriver. Вы должны быть в порядке только с замком.
Я хотел бы отметить, что на примере вашего кода ваши тесты не пройдут правильно. При любом ошибочном утверждении или сгенерированном исключении вы не попадете в раздел Quit () своего кода. Вот почему методы Setup / Teardown обычно используются для запуска / остановки браузера.
К вашему сведению, вы все равно можете использовать методы настройки / демонтажа параллельно, вам просто нужен способ хранения / ссылки на драйвер. Вы можете использовать IDictionary, на который ссылается имя TestStep.