Просто передайте его как аргумент метода обычным способом Java. Вы можете сделать это в методе действия.
* 1003 Е.Г. *
<h:form>
<h:inputText value="#{bean.input}" />
<h:commandButton value="Submit" action="#{bean.submit}" />
</h:form>
с
private String input; // +getter +setter
public void submit() {
YourAnotherClass yourAnotherClass = new YourAnotherClass();
yourAnotherClass.process(input);
}