Пытаться понять матрицы (3D-программирование) - PullRequest
0 голосов
/ 12 апреля 2011

http://i52.tinypic.com/5mmjoi.png <- взгляните здесь на уравнения </p>

Ну, в последнее время я изучал матрицы, так как меня больше интересовал процесс изменения систем координат, obj->мир и тому подобное.И я смотрю на эту пару уравнений, которые пытаются интерпретировать умножение вектора на матрицу как линейную комбинацию векторов строк матрицы, масштабируемых отдельными компонентами вектора u.

Я понимаю, что онипросто «преобразовав» его в несколько компонентов, масштабируя базовые векторы переведенной системы координат.Стандартное векторное произведение точно такое же, как объединенные векторы строк, масштабированные по x, y, z.Это более интуитивно понятно, когда оно разлагается как таковое, чем просто нечеткие умножения координаты y на координату x второго вектора в стандартной версии, а затем добавляются к значениям z и x, как диктует произведение точек.

Мой вопрос: как узнать, какие изменения разрешены, он просто выбирает части вектора решения, сортируя его по x, y и z.Вы просто делаете это или есть правила.Результат, безусловно, правильный, у него есть все необходимое для линейной комбинации, но как он узнает, что может и не может потрогать?

Хотелось бы получить немного больше знаний, даже сверху?В основном, как и почему это работает?Спасибо всем!

1 Ответ

1 голос
/ 12 апреля 2011

Если я правильно понимаю ваш вопрос, это просто вопрос группировки слов.Мы начинаем с регулярного умножения uM :

            | m11 m12 m13 |
| x y z | * | m21 m22 m23 | = | xm11+ym21+zm31 xm12+ym22+zm32 xm13+ym23+zm33 |
            | m31 m32 m33 | 

Автор вашего изображения хочет показать, что скалярное произведение вектора с каждым столбцом - это одно и то жекак взятие взвешенной суммы каждой строки так, как он разбивает результирующий вектор на части.Он может разбить его на части любым способом, каким захочет, при условии, что окончательная сумма остается неизменной.

Например:

| xm11+ym21+zm31 xm12+ym22+zm32 xm13+ym23+zm33 | =
| xm11+ym21 xm12+ym22 xm13+ym23 | + | zm31 zm32 zm33 | =
| xm11 xm12 xm13 | + | ym21 ym22 ym23 | + | zm31 zm32 zm33 | =
| xm11 ym22 zm33 | + | ym21 zm32 xm13 | + | zm31 xm12 ym23 | =
| xm11+ym21+zm31-1 xm12+ym22+zm32-1 xm13+ym23+zm33-1 | + | 1 1 1 | 

И т. Д.

Добро пожаловать на сайт PullRequest, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
...