Можно ли перетаскивать объекты за пределы окна браузера для осуществления копирования файлов / каталогов с веб-сервера на рабочий стол?
ОБНОВЛЕНИЕ: добавлено больше тегов для расширения выбора методов.
С помощью javascript и jquery? Нет. Так как они отображаются в браузере, они перестают работать вне браузера. Это то, что должно быть реализовано самим браузером или операционной системой.