Конечно, сначала вы проверяете, можете ли вы получить доступ к Интернету - можете использовать класс, подобный air.net.URLMonitor, если вы можете, вы можете настроить URLStream экземпляр.
Вы получаете данные во время загрузки файла, используя событие progress, запишите их в экземпляр File, используя класс FileStream.
Для отображения файла PDF вы можете использовать StageWebView или HTMLLoader.