Используйте JPanel с FlowLayout.
JPanel myPanel = new JPanel();
myPanel.add(searchText);
myPanel.add(target);
container.add(myPanel,FlowLayout.LEFT);
Обратите внимание, что вы должны создать две панели, если вы хотите, чтобы две метки и две текстовые области отображались так, как вам нужно.Для получения дополнительной информации о FlowLayout:
Flow Layout
В любом случае вам следует использовать редактор для более точного позиционирования.