Что такое уравнение для расчета расстояния от конца отрезка линии до края круга?

Question

У меня есть круг с двумя точками внутри, которые составляют отрезок. Как я могу рассчитать расстояние от одной конечной точки до края круга, где линия будет пересекать ее?

Answer 1

Я думаю, что проще всего выяснить, где находится пересечение линии и окружности, а затем просто вычислить расстояние от точки отрезка линии с точкой пересечения.

Итак, скажем, ваш круг описывается уравнением

x^2 + y^2 = 5

и ваш отрезок равен точкам

(1,3), (2,4)

Сначала вы вычисляете уравнение для линии, которая находится непосредственно над сегментом, которая в этом случае будет

y = x + 2

Затем вы подставляете это уравнение в первое уравнение, и вы получаете

x^2 + (x+2)^2 = 5

Упростите это до

2x^2 + 4x - 1 = 0

и решить с помощью квадратичной формулы.

Теперь у вас есть координаты x двух точек пересечения. Оттуда подключитесь к уравнению линии, чтобы получить координаты y. Тогда вы можете просто сделать нормальный расчет расстояния до точки аля Пифагора.

sqrt ( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 )

Answer 2

Используйте центр круга в качестве ориентира. Получите расстояние от центральной точки до ваших двух точек, затем радиус круга. Теперь вы можете нарисовать треугольник между любыми тремя из этих точек (центр, точка сегмента и край круга.) Пифагор может справиться с остальными.

Answer 3

Две точки определяют линию L. Решите для уравнения Cx + L = 0, где C - уравнение круга. Если я правильно помню: P Еще немного информации здесь .