2-3-5-7 колесо факторизации, кажется, пропускает простое число 331

Question

Следуя процедуре Википедии для факторизации колес , я, похоже, натолкнулся на проблему, когда простое число 331 рассматривается как составное число, если я пытаюсь построить 2-3-5 7 колесо.

С колесом 2-3-5-7, 2 * 3 * 5 * 7 = 210. Поэтому я настроил круг с 210 слотами и без проблем прошёл шаги 1-7. Затем я перехожу к шагу 8 и удаляю спицы всех кратных простых чисел, в конце концов я удаляю спицу с корнем 121, что кратно 11, то есть простому числу. Для спицы с корнем 121 121 + 210 = 331. К сожалению, 331 - простое число.

Является ли процедура в Википедии неправильной?

Или я неправильно понял процедуру, и мне следовало выбить только спицы, кратные 2, 3, 5 и 7, но не другие простые числа, меньшие 210?

Answer 1

Википедия верна.

331 находится в 1 спице колеса. Спица не заштрихована, поэтому 331 потенциально прост. И на самом деле, это просто.

121 также находится в 1 спице колеса, поэтому 121 потенциально прост. То есть он не устраняется как простое за рулем. Тем не менее, это не простое.

Колесо не позволяет вам делать какие-либо выводы о простоте 331, основываясь на не-простоте 121. Извините.

У меня есть реализация факторизации колеса в моем блоге, если вы хотите посмотреть на нее.

Answer 2

Да, вам разрешено снимать только спицы, кратные 2, 3, 5 и 7. На самом деле, 121, который кратен 11, относительно простое число против 210. Таким образом, числа на 121 спицеможет быть простым или составным.