Если вы говорите о PDO (ваш тег): Соединения автоматически закрываются, когда ваш скрипт завершается, за исключением того, что вы используете постоянные соединения.
Нет необходимости закрывать ссылки на базу данных самостоятельно в обычном Интернетеприложения, если у вас нет долго работающих скриптов (которые не требуют постоянного подключения к базе данных).